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第177章 不如回来吧
在导师眼中，乔喻明显不是那种喜欢吹牛的学生。
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老一辈的教授们大都是非常严谨的。
他们评价一个人是否喜欢吹牛会将说的话跟做的事结合在一起看。虽然乔喻很多时候的说话风格听着不太让人开心，但毫无疑问，他都做到了。
众所周知能做的事情，就不叫吹牛。
所以听完乔喻那番话后，田言真觉得乔喻大概率是觉得自己半年就能搞定黎曼猜想。之所以要说一年，是给自己留够足够的缓冲时间。
虽然这说起来有些不可思议，但结合之前乔喻给的许多惊吓，田言真便觉得其实也还好。至于能不能成功，乔喻是不是把问题想的简单了……
且看吧。毕竟乔喻研究的那些东西，他没有太多精力去深入理解了。
只是知道，但肯定没有多精通。如果数学知道了具体方法，就会操作那也就没那么难了。
所以了解乔喻那边的情况之后，田言真只是叮嘱了句：“行了，你还没能做出来就别到处乱说。以后做出来了还好，做不出来贻笑大方！
另外，计算所的刘钊元院士跟我说希望能邀请你去做个讲座。你看年后是不是抽个时间过去随便讲讲？”
“这个应该回答没时间吧？田导，您知道我最近肯定会很忙的。那位于总工都说了，年后搞数据中心建设的钱就要到账了。我自己还要做研究，怕是抽不出来时间。”
田言真恼了，说道：“你少来这套。一天时间抽不出来？再说，那边钱到账了跟你又有什么关系啊？袁老把这个事接了，自然会帮你安排妥帖。
知道为什么要以华清数研中心的名义接收这笔投资吗？一方面是资质问题，最重要的还是你要建这个数据中心华清那边可以提供很多资源的。
专业的事情交给专业的人去办。学校有专门搞这个的，他们会给你最优的配置建议。另外还能解决机房位置的问题。
你还打算这些事情自己动手？别担心有人黑你的钱。有袁老帮你盯着，比你自己盯着效果更好。袁老要发起火来，是真能影响到人家的饭碗！
这样，我帮你定个时间吧。就27号星期五，你过去一趟，不用你讲的多深入，但也别太敷衍，让人家觉得物有所值。
讲的时候想想，你建机房的那三千万，起码有一半是人家计算所出的。这笔钱对于搞数学的来说，可不是一个小数字了！”
把乔喻数落了一通后对面立刻老实了。
“哦，好的！那到时候我去一趟吧。”
“就这么定了，我跟刘钊元确定好时间，到时候我可能不在京城，会安排人送你过去。”
挂了电话，田言真莫名的觉得心情竟然爽利了许多。
如果乔喻真能解决了黎曼猜想……
这个念头刚从脑海里升起，田言真就下意识的摇了摇头。不再思考这个问题。
毕竟希望越大，失望越大，还是就先当不知道吧！而且真要说起来，如果乔喻真如他说的那样，一年时间就把黎曼猜想给解决了……
他大概都不好像今天这样强压着他去数学所做一次讲座了。
倒不是说乔喻解决了这个难题就不是他的学生了，而是要给这种大数学家一定的尊重。
是的，只要乔喻真能搞定黎曼猜想，不管他多大年纪，是什么身份，都必然是一位大数学家了！不然会让其他数学家感觉不好意思。
毕竟这个问题可是数学界那座皇冠上的明珠！
……
美国，普林斯顿大学。
小教室里，旁边的电子屏幕上显示着“Introduction to the generalized modal axiom : Fundamentals and applications”的字样。
张树文站在讲台上，背着台下的学生，快速在黑板上开始板书。
写完之后，张树文轻轻敲了敲黑板说道：“今天受杜根教授的委托，由我来跟大家深入探讨这个非常前沿的数学框架，广义模态公理体系。
我们今天的目标是掌握模态空间的基本概念、模态路径的构建，以及如何用模态距离量化复杂系统的状态变化。
那么我们从模态空间开始。设模态空间 m是一个高维几何空间，它的每一个点r代表一个系统的状态，这个点的坐标是由系统的关键参数所定义的……”
台下不止有学生，还有很多教授。事实上这也不是一节正式的课堂，而是colloquium。
现在广义模态公理体系的研究是真的很火热。包括张树文在内很多普林斯顿的教授也都开始尝试将这种方法引入到各自的研究领域。
尤其是数论跟解析数论。
毕竟乔喻已经开了一个头。没人能拒绝将复杂的数学问题通过几何与代数的方式进行重新描述和量化。
毕竟新的视角就意味着能突破传统的方法，采取新的方法去解决那些让人恼人的问题。
张树文在这方面的优势就在于能更通畅的跟国内保持着学术层面的交流。当然，大都是纯理论这个层面的。
比如乔喻正在进行的计算工作他就不太清楚。
经过一个多小时的讲解，这节课已经接近尾声。同样的研讨课张树文准备了大概三个课时。
并不是三个课时就能让大家完全掌握整个广义模态公理体系。
单纯是因为作为一个尚在发展中的数学领域，广义模态公理体系的核心思想已经初步形成，但还缺少一个系统化、完全统一的理论框架。
更还没有编纂出相应的教科书。以目前张树文研究的深度跟广度，内容大概五、六个小时就能讲完。
“……综上所述，广义模态公理体系的核心思想，是通过将数论问题映射到高维几何空间，利用模态空间中点状态与路径演化之间的结构关系，将原本抽象的数论问题几何化、结构化，从而实现更直观的描述与量化分析。
这种方法不仅开辟了数论研究的新途径，也有望为解析数论等经典难题提供新的工具。所以，理解模态空间的基本构建只是第一步。
为了实现更复杂系统的数学描述与应用，我们还需要深入探讨如何将广义模态公理体系模块化，形成更具操作性的数学工具。这将是我们下节课的主要内容。
对于这节课的内容，大家如果有什么疑问，或者有需要探讨的想法，现在可以开始提问了。”
张树文的话音落下，很快台下就有人举起了手。
“你说。”张树文指了指台下举手的人，他认识这个年轻人，是同事彼得·萨纳克的研究生，目前主要研究L函数。
他的老师也在，不过坐在后排。
“张教授，刚刚你在讲述模态路径的时候，用的那张图，嗯，就是那个红色曲线在三维空间里的动态图。
你在展示这张图的时候提了一句，似乎在一定条件下路径的对称性跟黎曼ζ函数的零点有一定关联。我想知道这个判断准确吗？”
张树文笑了，答道：“如果我能有一个准确的判断那就不会用似乎这种不太准确的用词了。我只能说相关研究还在一个比较初级的阶段。
两者之间是否有具体的联系还需要进一步严格证明。但我们已经观察并推导出一些有趣的对称性现象。
如果要将两者完全结合起来，还有三个方向的工作要做，首先需要更精确地定义模态密度函数的性质，毫无疑问，在这一块理论的提出者是偷了懒的。
大家今天来到这里，肯定都读过乔喻的论文。也就是今天我们主要引用的那篇文献。对于模态密度函数的对称性和局部性质乔喻都没有进行精确描述。
其次我们还需要证明模态路径对称性下积分形式与ζ函数解析延拓的关系。要知道Pm并不是随意的，它需要满足特定的几何约束。这一点乔喻的论文里也没有明确给出。
当然最重要的还是构建双向映射，这也是最难点。从数论的角度出发，我们还需要找到更广泛的找到模态路径与素数分布之间的等价关系。
从几何的角度出发，通过路径的对称性或者模态距离，重新解析ζ函数的零点分布。乔喻的论文里，做了一部分工作，但并不全面。
换句话说接下来如果大家对这个方向感兴趣，就需要在模态空间中找到一个几何结构，它的对称性与数论问题中的深层规律完全匹配。
这里……好吧，我个人猜测这可能涉及到某种高维对称群，又或者是某个自定义模态空间上的特殊约束条件。
据我所知，华夏燕北大学已经有团队在介入这个问题，包括群结构的模态空间引入问题。我猜想等到这个问题解决之后，我们就会有更充足的工具去窥探ζ函数的真相。”
回答完这个问题，张树文又简单回答了几个问题之后，便宣布了下课。
毕竟今天只是很初级的内容，并不深入。真正难度提升的部分还是从模态体系模块化，并转为可以利用的数学工具开始。
张树文正在讲台上收拾课件的时候，刚刚提问的研究生的导师，他的同事彼得·萨纳克来到了讲台旁边，问了句：“急着回家吗？不急的话，不如去喝一杯？”
张树文看着彼得，笑着说道：“酒就算了，咖啡倒是可以。”
“哈哈，张，晚上喝咖啡可不是好习惯，会失眠的。”彼得·萨纳克笑着说道。
“不，我晚上喝咖啡反而会睡的更好。”张树文摇了摇头，说道。
“天啊，难道你的医生没告诉你，这说明你可能对咖啡因过敏吗？”彼得·萨纳克夸张的说道。
张树文笑了笑，然后加快了动作，收拾完课件后，说道：“走吧。”
没有去探讨过敏的问题。
张树文刚出国的时候，对于身边人对过敏视若洪水猛兽的情绪，他在只觉得是矫情。毕竟在当初在张树文的认知里，除了药物过敏比较危险外，生活中遇到的东西还真不觉得过敏是什么大事。
但真正看到身边因为有人竟然因为某种外来花粉过敏，导致过敏性休克直接进了Icu之后，意识到这些人可能不是矫情，而是体质原因。
谁特么能想得到平时没有花粉过敏的症状，结果就因为遇到一朵没见过的花，觉得很好看，摘下多嗅了几下，没几分钟就直接休克了……
从那个时候起，对于过敏两个字，张树文表示尊重跟祝福，但从不讨论。
哪怕真的咖啡过敏，张树文觉得起码也比酒精要好很多。没办法，酒精入口他便感觉头疼。
于是两人也没出门去找个小酒吧，干脆就在教授休息间里聊了起来。毕竟这里有现成的咖啡机。
毕竟在这个国度，教授跟教授也是不一样的。除非是那种大佬级人物，一般教授们的待遇并不算高，自然是能省则省。
“张，你知道的，我的导师保罗一直在做关于塞尔伯格猜想的研究。好吧，其实我对这个问题也有兴趣，但现在还没什么好办法。所以你觉得用那个……嗯，乔喻的方法能否解决这个问题？”
泡好了咖啡，彼得·萨纳克主动说道。
塞尔伯格猜想可以被视为广义黎曼猜想的一种特例。其数学表达是所有自守L-函数在关键条带 0<Re(s)<1上的非平凡零点均位于临界直线Re(s)=1/2。
因为这一猜想涵盖所有自守形式L-函数，包括黎曼ζ函数和Dirichlet L-函数因此它也是广义黎曼猜想的一个子集。
数学历史上总有些人喜欢提出一些奇奇怪怪却又有着重大意义的问题。
赛尔伯格猜想无疑是其中之一。虽然它不像黎曼猜想那么知名，但其意义也很深远。
比如激发了对模形式、自守形式以及谱理论的研究，甚至对朗兰兹纲领也至关重要。
当然也正因为如此，塞尔伯格猜想依赖更高阶的工具，研究门槛很高，所以研究者相对较少。加上历史没有黎曼猜想悠久，知名度自然没那么高。
张树文耸了耸肩，然后答道：“让我怎么回答你这个问题呢？好吧，彼得，理论上我可以肯定的回答你，可以！
但目前来说，具体怎么操作，还没有头绪。相信你在提这个问题之前，应该已经阅读过相关文献了！现在相关的论文虽然很多，但大都认识还很浅。
其实我们也一样。乔喻的这套理论目前还处于一个需要丰满的阶段。正如我课堂上说的，针对于这套公理体系，还有很多文章可做。”
彼得·萨纳克笑了，说道：“看吧，这正是我来找你聊的原因。我早上去找了杜根教授，希望他能帮我介绍一下。
我觉得可以跟乔喻一起合作攻克这个命题。你知道这个课题的意义。但杜根教授说也许我可以跟你聊聊。”
张树文愕然，随后疑惑的看向彼得·萨纳克问道：“你可以直接给乔喻去一封邮件，我觉得如果他感兴趣，应该会给你回复吧？那孩子我见过，还是很有礼貌的。”
彼得·萨纳克摊了摊手，自嘲道：“也许是我不太知名吧。我给他写了三封邮件，全部都是自动回复。我怀疑他根本就没有看邮箱的习惯。”
张树文还真不知道这个情况。最近他也没跟乔喻联系过。
他本打算等到三月份的时候去一趟华清，然后再跟乔喻探讨一番关于广义模态体系如何更好的融入数论体系之中的事情。
“这样啊，那我帮你问问吧。当然我不敢肯定他对这个命题感兴趣。我听说他最近也比较忙，手头上最少有两个合作研究的课题。”
张树文想了想还是答应了下来。
“谢谢你，张！顺便帮我跟乔喻说，我对他的理论很感兴趣。如果他同意，我这里现阶段的研究资料，可以全部跟他共享。
你知道的，虽然我们距离塞尔伯格猜想最终的解决还有段距离，但还是有做出了一些突破性的工作的。
比如我们已经在一些特定类型的自守形式L-函数上，验证了零点分布的若干特殊情况，以及随机矩阵理论对零点分布的类比研究。
特别是Berry-Keating模型，总之我相信这部分前期工作，应该能为模态空间的映射提供一些帮助。”彼得·萨纳克自信满满的说道。
张树文点了点头。
“对了，你跟他说，如果他的这套方法真能协助我们解决这个问题，我们可以共一作。”
彼得·萨纳克又交代了句。
也是没有办法。
就跟很多未解的数学难题一样，之所以无法有效的解决，大都是因为现有的数学工具根本无法探究真相。
十多年甚至数十年持之以恒的思考某一个数学问题，基本上能用的工具都已经尝试过了。
张树文表示理解，不过他肯定不会大包大揽。没办法，乔喻可不是他的学生。甚至两人之间的关系都很难说好。
毕竟两人第一次见面的时候，他可是很严厉的把乔喻训了一顿，甚至批评他不要太好高骛远。
虽然当时他的确是一片好心，但现在的年轻人毕竟跟他们这一代隔着很深的鸿沟，张树文也不知道乔喻心里是怎么想的。
指不准一直在腹诽他就是个好为人师的老古董——这是很有可能的。尤其是这家伙如此快就已经成长了一个让他已经不好评价的天才……
这就更让人尴尬了。不过哪怕再回到两人第一次见面的时候，张树文觉得当时该说的还是得说。总不能让命运的轨迹改变了……
万一他没说那番话，乔喻没构造出广义模态公理体系，绝对是数学界的一大损失。
心里回忆着第一次跟乔喻见面的场景，张树文有些心不在焉的点了点头，承诺了句：“放心吧，我会把原话转达给他的。”
“谢谢你了，张！我等你的消息。”
说完彼得·萨纳克忍不住看了眼自己那杯没怎么动的咖啡，很认真的点评道：“你们应该向杜根教授抗议，必须换一种咖啡。
这种咖啡又酸又涩，真不明白你们是怎么能忍受得了的。下次来研究院，相信我，那边的咖啡要比你们这垃圾咖啡好喝的多。”
张树文笑了笑。
这家伙不是第一个吐槽数学院这边免费咖啡难喝的，肯定也不是最后一个。
送走了彼得·萨纳克，张树文又坐在茶水间里思考了片刻后，才回到自己的办公室，用办公室里的座机拨打了袁正心的电话。
“喂，是树文吧？”
“是，袁老您好，最近身体如何？”
“还行，还能吃得下饭，再活个十年应该没问题。”
听着电话里袁正心中气十足的声音，张树文下意识露出一个笑脸。
能听出老人家心情不错。也不算奇怪，虽然双方之间还有很多争议，但有了乔喻这么个师门天才再中间做润滑油，高兴也是应有之义。
人过了知天命的年纪，所求的其实也不多了。以袁老的地位，学有所承显然是最重要的。
他在普林斯顿都听说了，不但乔喻在数学上很有天赋，乔喻的妈妈似乎也很有天赋。只是年纪大了些。很可惜不过据说继承衣钵的问题不大。
“您保重身体。”张树文由衷说道。
“树文这时候打电话来是有什么事吗？普林斯顿已经晚上九点了吧？这还在办公室里呢。”
张树文连忙说道：“刚刚萨纳克教授专门跟我聊了聊，他在塞尔伯格猜想这块也花了不少心思，已经陷入瓶颈很长一段时间了。
这段时间接触到乔喻那套方法，很感兴趣。想要邀请乔喻一起合作研究这个课题，给乔喻去了三封邮件一直没回。
所以找到我这里，想着让我帮忙着问问，乔喻是不是没看邮件。如果可以的话还是希望能促成这次合作。”
说完这番话，张树文没再说话，让他意外的是，对面的袁老也没立刻说话，电话里陷入沉默。
张树文也没催促，只是静静的等待着，只是心里开始疑惑。说实话，这并不是一个很过分的请求。不管是同意还是拒绝，以袁老的性子，都该很爽快才对。
就这样沉默了近三十秒，张树文刚想开口打破沉默，袁正心开口了：“树文啊，你最近有没有想过回来？”
好沉重的话题，张树文思考了几秒后问道：“您是指辞去普林斯顿的教职？”
“是啊，回来，到华清来任教。我干不了几年了，来帮我看着数研中心，看着乔喻。这孩子毕竟太年轻了。数学方面我不担心，但其他一些问题看得还是不够通透。
总得有个人盯着他，别让他走上歪路。田言真我不太放心。真的，没有乔喻这个孩子，我不会说这么劝你。但你想，现在连你的那些同事都期待着能跟他合作，说明了什么？
敢不敢畅想一下？华夏将在不久的未来从数学大国发展成数学强国？甚至是成为世界学术界的中心？或许以前华夏的国力还无法支撑这样宏伟的愿景，但现在呢？
再想想现在华夏跟对岸的关系。树文，仔细考虑一下吧！也许我们这一代人的愿景都可能在乔喻这一代人身上实现！
历史就是一个个轮回，我有种预感，又一个科技大爆发的时代也许即将开启。这一轮我们的国力并不比任何国家差，甚至我们已经具备了许多他国没有的优势！”
张树文能感觉到袁正心说这番话时心潮澎湃。认真思索片刻后，内心也开始动摇了。
只是放下他在这边所有的一切，直接回去，又有些犹豫。
思考了片刻后，才说道：“袁老容我考虑考虑。”
“嗯，这是大事，要考虑好。至于你说的那件事，我会跟乔喻聊聊。不过别抱太大希望。他不回邮件也是有原因的。
最近邀请他合作的团队跟机构很多。小家伙有些不堪其扰，前段时间还跟我抱怨过。而且他最近的确事情比较多。你要理解。”
张树文答道：“了解的。我也只是帮彼得问问，乔喻自然还是要以自己的规划为重。”
“行，我刚刚提的那件事好好想想。做好了决定第一时间通知我。”
“好的，袁老。”
挂了电话，张树文坐在那里发了会呆。在袁老面前他是后辈，但真要说起来他今年六十有一了。
这个年纪还要不要回去，的确是个问题。思考了一会后，张树文的眼神聚焦到了放在桌上的课件上。
课件下面压着一份论文，张树文下意识的抽出那篇论文随意的翻了几页。
这正是乔喻发表在数学年刊上的那篇论文。
几乎每一页上方跟两边的空白部分，都已经密密麻麻的写满了各种注解、想法还有补充的一些推导过程。
华夏成为数学强国还只是一个愿景，不过回去的话，能接触到最前沿的数学思想倒是真的。
一个把所有数字转化成元素的庞大体系，真亏了那小子能想得到，还能做得出来。
或许的确到了该回去的时候了？
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巅峰学霸
